夜一、拉马努金十大公式
拉马努金十大公式如下：
拉马努金（Srinivasa Ramanujan）是一位印度数学家，他的数学才华在历史上罕有匹敌。他留下了大量的公式和猜想，其中最著名的十大公式如下：
1、1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6这个公式被称为“算术几何均值不等式”，它给出了一组整数的平方和的另一种表达方式。
2、(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=n^2*(n+1)^2/4这个公式被称为“立方和公式”，它给出了一组整数的立方和的另一种表达方式。
3、(1^4+2^4+3^4+...+n^4)=n*(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30这个公式被称为“四次幂和公式”，它给出了一组整数的四次幂和的另一种表达方式。
4、(1+5^0.5)=6这个公式是拉马努金在计算π的值时发现的，它把一个无理数和一个有理数联系起来。
5、(1^5+2^5+3^5+...+n^5)=n*(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/720这个公式被称为“五次幂和公式”，它给出了一组整数的五次幂和的另一种表达方式。
6、(1^6+2^6+3^6+...+n^6)=n*(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)*(5n^4+10n^3-5n^2-4n+1)/5040这个公式被称为“六次幂和公式”，它给出了一组整数的六次幂和的另一种表达方式。
7、(a-b)*(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3这个公式被称为“立方差公式”，它给出了一个关于立方数的等式。
8、(a-b)(a^3+a^2b+a*b^2+b^3)=a^4-b^4这个公式被称为“四次幂差公式”，它给出了一个关于四次幂数的等式。
二、拉马努金的公式有哪些
拉马努金的所有公式是圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，也等于圆形之面积与半径平方之比。
圆周率（Pai）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x= 0的最小正实数x。
相关内容解释
圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比值。它圆周率π也等于圆形之面积与半径平方之比值。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x)= 0的最小正实数x。2011年6月部分学者认为圆周率定义不合理，要求改为6.28。
π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉从一七三六年开始，在书信和论文中都用π来表示圆周率。因为他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。
但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。π=Pai（π=Pi）古希腊欧几里德《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
三、拉马努金黑洞公式是什么
如下：
拉马努金猜测，在输入特殊值时，也许能这样描述模θ函数：它和模形式毫不相像，但特性类似，这种特殊值称为奇点，靠近这些点时，函数值趋向无穷大。
如函数f（x）=1/x，它有一个奇点x=0。随着x无限接近0，函数值f（x）渐增至无穷大。
这位对数学有着野兽般直觉的天才相信，对于每一个这样的函数，存在一个模θ函数使得它们不仅奇点相同，奇点的函数值也以几乎同样的速率趋近于无穷。
而黑洞的中心其实就是一个奇点。
在这个奇点上，史瓦西半径几乎为0，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，时空流形达到尽头，引力弯曲成了一个“陷阱”，成了一个无限吞灭物质的无底洞。
扩展资料：
黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程：某一个恒星在准备灭亡，核心在自身重力的作用下迅速地收缩，塌陷，发生强力爆炸。当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程立即停止，被压缩成一个密实的星体，同时也压缩了内部的空间和时间。
但在黑洞情况下，由于恒星核心的质量大到使收缩过程无休止地进行下去，连中子间的排斥力也无法阻挡。中子本身在挤压引力自身的吸引下被碾为粉末，剩下来的是一个密度高到难以想象的物质。由于高质量而产生的引力，使得任何靠近它的物体都会被它吸进去。
四、如何证明拉马努金的这个公式
圆周率古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。
1、马青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。
还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了。
2、拉马努金公式
1914年，印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度
关于拉马努金公式，拉马努金黑洞公式是什么的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。